Lekára Jozefa Fatrsíka priviedli k medicíne jeho mama, ktorá bola detská zdravotná sestra a učiteľ biológie, ktorý mu svojím vysvetľovaním a prístupom pomohol vytvoriť vzťah k tomuto odboru. Medicínu vyštudoval na Lekárskej fakulte Univerzity Komenského v Bratislave a nedávno dokončil atestáciu z vnútorného lekárstva, na ktorú absolvoval rozsiahlu prípravu prostredníctvom rôznych stáží a školení.
Jeho lekárske začiatky začali na neonatológii v Nemocnici sv. Cyrila a Metoda v Bratislave. Až neskôr presedlal na vnútorné lekárstvo a urgentný príjem. V galantskej nemocnici pracuje necelých šesť rokov. Od začiatku pôsobí na urgentnom príjme, ale služby má aj na internom oddelení či jednotke intenzívnej starostlivosti. Profesijne sa najviac venuje akútnej diagnostike a liečbe. Jeho práca si vyžaduje rýchle konanie a rozhodovanie, čo zvláda na základe jeho vedomostí a skúseností. Ako hovorí lekár, má rád výzvy a jednou z nich je aj hľadanie diagnóz u pacientov so zriedkavým ochorením.
Verejnosť ho môže poznať z podcastu Doktor má Filipa, ktorému sa vo svojom voľnom čase venuje už tretí rok a vychádza na týždennej báze. Pozýva si doň rôzne osobnosti zo zdravotníctva a spolu približujú svetu zdravotnícke témy. Tento rok sa dostal tento podcast aj do TOP 5 v súťaži Podcast roka 2023.